Era o profesoara, sa ii spunem Jeana.
Ea are de corectat o gramada de lucrari de la elevii ei. In prima zi, luni, fiind plina de energie, corecteaza jumatate dintre ele. Marti, o treime din cate au mai ramas. Miercuri, Jeana corecteaza un sfert din cate ramasesera. Joi, o cincime din cele ramase, iar vineri, in ultima zi, vazand ca i-au ramas mai putin de douazeci, a decis sa le corecteze pe toate.
Cate lucrari avea Jeana de corectat?
P.S. Cine vrea sa o faca, sa nu se uite la comentarii, in caz ca a rezolvat-o altul inainte.
Related posts:
Etichete: exercitii matematica, neuronul activat
Comments: 52 Responses
Leave a Reply
© Some things will never change 2012 | RED STAR! Theme created by Jay Hafling.
Powered by WordPress • WordPress Themes
Eu as zice un 144 dupa cateva minute de gandire. Restu dadeau cu virgula
Don’t use calculator use u’re brain.
speram sa nu castige tehnologia
Mie chiar nu-mi pasa
)
Da’ alt nume, in afara de Jeana, n-ai gasit? =))
60 de lucrari.
60 de lucrări au fost iniţial.
Rezolvare: iniţial au fost x lucrări. Luni s-au corectat x/2, au rămas x/2. Marţi s-au corectat 1/3*x/2, au rămas de corectat x/3. Miercuri s-au corectat 1/4*x/3, au rămas x/4. Joi s-au corectat 1/5*x/4, au rămas x/5, iar x/5 e mai mic decât 20.
x/5 trebuie, deci, să fie divizibil cu 2, 3 şi 4. CMMMC e 12, deci x e 60. Care nu crede, să verifice fracţiile de mai sus, după care să verifice înmulţirile şi împărţirile pentru toate variantele de x/5 mai mici ca 20.
Şi acu, că scriu asta, parcă mi se pare logic ca rezolvarea să fi fost CMMMC al 2,3,4,5. Lolwut, am pierdut 10 minute cu problema şi 10 cu explicatul aici.
Jeana avea de corectat exact 60 de lucrări.
adică cel mai mic multiplu comun al lui 2,5,6,12 şi 20
Imi amintesc cum ma chinuia doamna invatatoare cu probleme de genu’ asta in clasa a 4a…
Astept o problemuta mai grea sa rezolv
.
no totuşi nu puteai să bagi link heaven-ul? mâncam şi eu cu 10 minute mai repede!
@ovisarb am pierdut cu 15 minute mai putin.
tu chiar crezi ca ai cititori destepti
)
Nu o corectat nici o lucrare. Cea mai mare nota o luat-o elevul care a scris cel mai mult
))))
[...] via Makavelis. [...]
Total gresit ce a scris toata lumea. A corectat restu` de lucrari
))))
60 de lucrari. Am facut asa:
Duminica, sa zicem, avea 60 de lucrari
Luni: -a corectat 30
-au mai ramas 30
Marti:-a corectat 10
-au mai ramas 20
Miercuri:-a corectat 5
-au mai ramas 15
Joi:-a corectat 3
-au mai ramas 12
Vineri:- a corectat restul de 12
@Malina pentru tine am asa
Zoaza (un nume) examineaza numarul 1313 si observa niste lucruri:
- daca aduna cele 4 cifre, ii da 8 (1+3+1+3=8)
- daca inmulteste cele 4 cifre, ii da numar impar (1*3*1*3=9).
Dupa aceea se intreaba: cate alte numere au 8 ca rezultat la adunarea cifrelor ce-l compun si numar impar la inmultirea lor
La intreabarea Malinei raspunsul este inca 2 numere, daca 0 este luat numar impar. Altfel 1.
Cititorii tai chiar se uita la comentarii ca sa raspunda la o “problema” din asta? Esti meserias…
@Ciupanezul: Ai de adunat patru cifre care sa iti dea 8. 0 nu este niciodata impar. Orice inmultire cu un numar par iti va da rezultat par, deci 0, 2 si 4 ies din discutie, ca de 6 sau mai mult nu poate fi vorba. Numerele cautate sunt combinatii de 1,1,3,3 si 1,1,1,5. Numara-le singur, vezi ca ies mai multe decat ai zis tu.
Mare sef, o mica chestiuta: cand i-ai dictat problema Malinei, ai omis o cratima. Ai scris “cel” in loc de “ce-l”.
Nu dau in cap, doar zic.
In legatura cu problema initiala, recunosc ca nu am stiut sa o rezolv pentru ca nici nu m-am chinuit si nici nu imi place matematica.
astia de la filologie, adica astia mai umanisti, pot sa explice cu cuvinetele lor?
@popescul: cum sa nu. dă-ţi!
-25%
2400 ?=)) mie atat mi-a dat:d
Hunter are dreptate daca incercam sa rezolvăm ecuaţia (1/2)*(1/3)*(1/4)*(1/5) = 20.
Problema enunţului tău este că spus “sub 20″, deci este o inecuaţie. Soluţia propun să o aflăm cu 1/120 = 19, ăsta fiind primul întreg sub 20. Deci 2280.
Nu a corectat niciuna. A pus notele din burta, dupa cat de mult a scris fiecare si dupa aspectul general al lucrarii. N-ati mai auzit de asta ?!:D
De fapt, ce scop ai urmarit ? Ne-ai dat extemporal la armetica ?!
I hate math! si chiar asa, ce scop ai urmarit? vrei sa ne dai note? vrei sa determini iq-ul fiecarui cititor?
60 nu-s o gramada pentru o profesoara numita Jeana, ceva nu se potriveste…
si le`a dat nota 4 la toti!
@Gmorkster
1. La mana Andrei nu specifica din 4 cifre. A dat doar exemplul de 4 cifre. Gandeste-te ca sunt multe combinatii de acest gen. Deci raspunsul este 10.
2. Aseara era deja prea tarziu … obosit dupa examenul de la Poli …
@Zina, dragos: n-am urmarit nimic. mai sunt o gramada de astfel de probleme puse pe blogul asta
cat imi plac astea …:)
Rezolvare pentru puturoși ca mine:
<?php
for($vineri = 1; $vineri < 20; $vineri++)
{
if ($vineri % 4 === 0)
{
$joi = (100 * $vineri) / 80;
$miercuri = (100 * $joi) / 75;
if ($miercuri % 4 === 0)
{
$marti = ($miercuri / 2) * 3;
$luni = $marti * 2;
var_dump($luni, $marti, $miercuri, $joi, $vineri);
echo "\n";
}
}
}
Și da, e 60.
@saltwaterc
1. Intr-un loop, daca vrei sa mearga de 20 de ori, ori pleci cu $i de la 0 si pui conditie <20 ori pleci de la 1 si ai <=20. $vineri al tau merge de la 1 la 19.
2. ===, in PHP, inseamna al` din stanga sa fie egal cu al` din dreapta si sa fie acelasi tip de date. Se foloseste, spre exemplu, === FALSE. La impartire sau modul e suficient ==. $vineri%4 n-o sa-ti dea niciodata "anaaremere", vreun object sau vreun NULL. Chiar merge ==
3. Inmultirea si impartirea sunt, prin definitie, operatii asociative. De ce pui parantezele alea tu stii… (100 * $joi)/75 e acelasi lucru cu 100*$joi/75 sau 100*($joi/75). Si, crede-ma pe cuvant, operatiile astea sunt si comutative, e acelasi cacat si cu 100/75*$joi, cu paranteze puse pe unde vrei tu
Mai invata.
@ciupanezul daca nu iei doar numere de 4 cifre sunt mai multe. 17, 71, 35, 53, 1133, 1313, 3113, 1331, 3131, 3311, 1115, 1151, 1511,i 5111, 311111, 1311111, 113111, 111311, 111131, 111113, si 11111111. Nu sunt 1000% convins ca am numarat bine, dar sunt binisor peste 10. Plm, tu esti student la Poli si nu stii sa numeri labareli din astea? Daca ziceai ASE sau Drept te mai intelegeam.
bun, acum ca am acceptul o sa-mi exprim o parere de umanisto-filolog din simplul motiv ca matematica (de orice fel) m-a batut de mic si am ramas cu sechele. deci, avand in vedere ca pe profesoara o chema “Jeana” imi pare ca ar fi putin curva, dar nu total. pare a fi si foarte proasta daca n-a gasit alta metoda de a-si evalua elevii, asa ca merita o gramada dubla decat cea pe care o are acum. pana aici e ok? bun. gandind direct proportional cu ce am spus pana acum si raspunzand la intrebarea “cate lucrari are de corectat tuta?”, raspunsul (probabil e si mai sus pe undeva, ce sa-i faci, suntem multi filologi) este: PE TOATE!
si alta data sa se invete minte sa nu mai dea lucrari ca-si face singura de lucru…
Ma duc sa o intreb pe maik’mea…sper ca a terminat de corectat…
@Gmorkster nu trebuie să meargă de 20 ori ci să meargă de la 1 (pentru că nu pot să fie 0 lucrări rămase) până la <20 (mai puțin de douăzeci). Deci dacă vrei să fii smartass, mai bine citește textul problemei și înțelege-l înainte de a încerca să faci un punct de vedere și să eșuezi fix la construirea lui.
Evaluarea === și !== e un defect profesional ce mi l-am însușit lucrând cu PHP datorită funcțiilor / metodelor ce returnează rezultate ambigue. Este un stil mai sigur de a scrie aplicații, dar nu știu ce cunoștințe despre securitate ai, deci nu intru în detalii. Din moment ce vin din C, am văzut la viața mea operatorul == la muncă.
Ultimul argument care în categoria: "hai să mă iau de ăsta să par mai deștept datorită faptului că a pus niște paranteze ce nu sunt musai". (100 * $joi)/75 este tot una cu 100 * $joi / 75 (rezultă int(20) la soluția problemei) dar nu e tot una cu 100 * ($joi / 75) (rezultă float(20) la soluția problemei). În ceea ce mă privește ai dreptate doar pe jumătare, deci argumentul tău cade sub propria greutate din moment ce ar trebui să fie valid pentru a-ți impune ideea până la cap, așa șubredă cum este ea. Definiția lui "valid" în cazul unui raționament o găsești în orice carte de logică de clasa a IX-a. Dacă vrei întadevar să pari mai deștept în loc să-mi arunci replici gratuite cu "mai învață", lămurește-mi și mie următoarea problemă: împărțirea în PHP este executătă de către ALU sau de către FPU?
@Gmorkster: PS: primul if este de fapt o încercare de a reduce operațiile inutile în urma observării faptului că doar numerele divizibile cu 4 sunt soluții posibile pentru $vineri. Puteai să te legi de mine acolo pentru “sloppy work” din moment ce incrementarea se putea face mai inteligent pentru a scăpa de evaluările logice în urma operației de modulo.
Multumesc pentru problemuta, am sosit cu raspunsul
.
Celelalte numere de 4 cifre care au suma cifrelor 8 iar produsul impar sunt:
1133; 1331; 3113; 3131; 3311;
1115; 1151; 1511; 5111;
Eu zic ca sunt 9. Asa e?
@SaltwaterC : Nu am nimic să-ţi reprosez legat de algoritm, dar ce nu-mi place este că programul este scris în maniera unui tocilar la informatică ce doreşte să-i producă orgasme profei de info, nu pentru a fi înţeles de tot omul. Trebuia să specifici ce anume reprezintă variabilele $luni, $marti, $miercuri, $joi, $vineri. Ele reprezintă numărul de lucrări “de corectat” pe ziua respectivă, nu numărul de lucrări corectate efectiv. Apoi nu mai vorbesc de soluţia de afişare a rezultatelor…
Singurele greşeli pe care le observ sunt absenţa tag-ului de încheiere pt scriptul PHP, “?>”, fără de care programul nu funcţionează şi folosirea caracterului “n”, (linie nouă), care nu este recunoscut de browsere, trebuind să fie înlocuit cu “”.
Am modificat puţin programul pentru a afişa rezultatele într-o manieră mai “umană”.
<?php
for($vineri = 1; $vineri < 20; $vineri++)
{
if ($vineri % 4 == 0)
{
$joi = (100 * $vineri) / 80;
$miercuri = (100 * $joi) / 75;
if ($miercuri % 4 == 0)
{
$marti = ($miercuri / 2) * 3;
$luni = $marti * 2;
echo "Lucrari de corectat:";
echo “<br>”;
echo “Luni: “.$luni;
echo “<br>”;
echo “Marti: “.$marti;
echo “<br>”;
echo “Miercuri: “.$miercuri;
echo “<br>”;
echo “Joi: “.$joi;
echo “<br>”;
echo “Vineri: “.$vineri;
}
}
}
?>
nota bene: doamna profesoara Juji, Miki, Leontina sau cum s-o mai fi numindu-se trebuia sa termine de corectat toate lucrarile ( potrivit legii) pana la urmatoarea ora ( sau pana la urmatoarea urmatoare ora). Tinand cont ca matematica inseamna 4 ore /saptamana ( uneori 5), doamna profesoara nu-si face datoria . S-o penalizam astfel: in prima saptamana ii dam mustrare verbala( orala, bucala), in a doua i-o scriem, in a treia ii taiem 5% din salariu.
Calculati: daca doamna Jeana are un salariu de 600 lei, face naveta in rural fara i se plateasca si noi ii taiem 25% din salariu+5% ca nu corecteaza la timp lucrarile, cat castiga Jeana intr-o luna?
@Dan Lee: ce vezi acolo este muncă de 2 minute. PHP este foarte bun pentru a face rapid un prototip iar asta am postat. Nu am stat să analizez problema din toate unghiurile. De fapt am trecut peste obsesia de perfecțiune și a aduce reprezentarea la o formă optimă.
Printe altele, tag-ul de închidere nu este obligatoriu. De altfel sunt multe framework-uri ce recomandă omiterea lui pentru a nu trimite spații în output și a ajunge la clasica problemă de care orice începător în PHP se lovește cu “headers already sent” cauzată de protocolul HTTP prin care response body-ul se poate trimite doar după ce toate response headers au zburat către client, deci orice încercare ulterioară de a trimite un header va da un warning (excepție: dacă se folosește un output buffer pentru tot body-ul și nu se apelează ob_flush() pe undeva prin cod). Te asigur de faptul că funcționează și fără end tag, fapt specificat și de către documentație.
În altă ordine de idei, codul este făcut pentru output reprezentat în shell, (PHP_SAPI => cli), iar var_dump() prin definiție adaugă newline în output, deci în shell se vor vedea rezultatele grupat, iar acel newline suplimentar este doar pentru cazul în care ar fi existat mai multe grupuri de rezultate. Nu a fost făcut pentru browser și rularea acestuia împreună cu un web server.
Acum dacă vrei să vezi cod criptic făcut pentru “tocilarii la info”, uite aici un exemplu compact, cu număr minim de bucle, operații și variabile:
<?php
for($i = 4; $i < 20; $i += 4)
{
$j = 100 * (int) (1.25 * $i) / 75;
if (is_int($j) === TRUE)
{
echo "Solutia este: ".($j * 3).".\n";
}
}
Scopul final este să obții rezultatul, nu câte a corectat în fiecare zi. În soluția inițială le-am afișat pentru conveniență, nu pentru că se cereau de către problemă. În general se preferă "objective oriented solution", nu "kitchen sink solution", dar lumea preferă câteodată să se complice inutil precum dictează natura umană, contrar vorbelor lui da Vinci: "Simplicity is the ultimate sophistication". Printe altele, nu am fost niciodată genul tocilar, de fapt reprezentarea inițială este chiar simplă față de asta din urmă. Dar lucrez totuși de câțiva ani în domeniu ca să-i zic așa.
Mă mir pentru faptul că nici tu, nici anti-comentatorul vehement de mai sus nu a remarcat prezența unei erori de logică în algoritmul inițial. La al doilea modulo, $miercuri trebuie să fie divizibil cu 2, nu cu 4. Doar contextul a făcut ca valoarea 16 să treacă cu succes prin algoritm și să se obțină soluția bună. Modelarea matematică a fost proastă.
Ok, m-am prins că scriptul nu era conceput pentru browser şi web server, dar cum putea fi verificat de cineva care nu prea e expert în PHP şi programare şi dă peste el aici?
Metodele de rezolvare programatice deși uneori mai rapide decât cele clasice, nu sunt pentru orice om. Cine vrea să înțeleagă o astfel de soluție, trebuie să dețină niște cunoștințe minime de programare (prerequirements). Este o alternativă convenabilă pentru cine pricepe. Exceptând eroarea de logică pe care am explicat-o, am folosit doar operatori de bază și o scriere câtuși de cât explicită pentru ca algoritmul de rezolvare să fie vizibil, fără un refactor de optimizare. Nu cred că se poate compara la nivel de complexitate a algorimului cu problemele clasice de programare ce se dau prin școli. De fapt este o problemă relativ ușoară, rezolvată din motive de relaxare. Limbajul a fost mai mult o chestie convenabilă, în caz contrar alternativa fiind un pseudocod, implementabil la alegere.
O chestie la nivel expert aș zice că este kernel sau embedded programming în C, nu <20 linii de cod pentru o problemă simplă. Sper că lămurește acest offtopic.
Hai să reformulez. Makavelis a propus aici o problemă pentru rezolvare. Dacă ai postat un comentariu aici înseamnă că ai vrut să oferi soluţia problemei, adică rezultatele şi cum ai ajuns la ele. Deci cum putea vedea cineva rezultatele fără să ruleze programul şi să-l înţeleagă???
recunosc ca m-am pierdut pe parcursul calculelor
))))) ma bucur ca totusi oameni destepti au dus la bun sfarsit problema ca sa ma dumiresc si eu 
Solutia maxima matematic corecta (STRICT dpdv matematic) pt ca numarul de lucrari ramase sa fie EXACT 20, ar fi 100.
DAR – intrucat aici trebuie operat numai cu numere naturale (nu poate fi luat in calcul un caz in care corecteaza 16,(6) lucrari!) solutia este intr-adevar 60, cand corecteaza 30 + 10 + 5 + 3 = 48 lucrari si ii raman de corectat 12.
Gmorkster:
1. Nu inteleg PRIN CE consideri ca este “meserias” AUTORUL daca CITITORII sai au tendinta sa se uite la solutii pt a da solutia problemei.
2. EXCELENT “l-ai taxat” pe Ciupanezul (SI felul – exact similar – in care GANDISEM eu, fara sa fi apucat sa si postez): nici el, nici eu, nu observaseram faptul ca in formularea intrebarii nu aparea sub nici o forma specificarea: “cate alte numere DE PATRU CIFRE au…” etc
Ciupanezul: din cate imi mai amintesc eu din teoria matematica (pe care am invatat-o – cred – inaintea nasterii dumitale), cifra zero nu este in nici un caz considerata impara, ci este in mod obligatoriu considerata para fiindca in sirul numerelor intregi se gaseste situata intre doua numere impare: intre -1 si 1.
@Dan Lee: cine are suficiente cunoștințe, îl rulează și fără explicații elaborate. Cum am zis, nu este o rezolvare pe care oricine o poate înțelege. Dacă mă duc la medic, nu îmi scriu eu rețeta. Intervine partea aceea numită specializare. În același timp, autorul nu a specificat cu strictețe că se cere o metodă matematică de rezolvare, chiar dacă metodele programatice tot pe o modelare matematică a problemei se bazează.
@VictorCh: textul problemei spune “mai puțin de douăzeci”, iar în același timp mai are “lucrări” de corectat, deci poate fi orice număr natural de la 2 la 19.
@ SaltwaterC: Este vina autorului ca a folosit o exprimare ambigua, ceea ce valideaza “solutia” continuta in comentariul dumitale.
Solutiile determinate de noi se refera la situatia in care ar fi formulat intrebarea sub forma:
“Cate lucrari AVUSESE INITIAL Jeana de corectat?”
@all
Imi asum toata vina. Revin la urmatoarea problema mai pregatit. PROMIT!